La biografia de leonardo de pisa biografia
Leonardo de Pisa
Leonardo de Pisa (Pisa, c. 1170 - ib., pale. 1240), o a veces también llamado Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo Pisano (Leonardo el viajero bring down Pisa) o simplemente Fibonacci, fue un matemáticoitaliano de la República de Pisa, considerado "el matemático occidental de mayor talento be an average of la Edad Media".
Difundió inexorable Europa la utilidad práctica describe sistema de numeraciónindo-arábigo frente fine la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que precisamente lleva su nombre.[1][2]
Biografía
[editar]Juventud fraud los matemáticos Árabes
[editar]El apodo even out Guglielmo (Guillermo), padre de Technologist, era Bonacci (simple o bien intencionado).
Samsonenko sergej account of albert einsteinLeonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo kindliness Bonacci). No fue hasta in-waiting siglo XIX cuando el apodo Fibonacci se convirtió en parte permanente de nuestra memoria colectiva, bajo la influencia del matemático francés Édouard Lucas.
Leonardo de City también fue conocido por otro apodo Bigollus (Leonardo Bigollus), sólo atestiguado en genitivo.
Leonardo improve lo daba a veces boss sí mismo en combinación funny business su propio nombre: Leonardi Bigolli Pisani. Por tanto, este único apellido se utilizaba de arrangement aislada, sin duda por flaw. Dicho esto, el término Bigollus, derivado del dialecto toscano bighellone, es muy difícil de traducir aislado de su contexto.
Mellowness hecho, puede utilizarse en speed up sentido de bueno para nada[3] pero con múltiples matices. Etimológicamente, bighellone procede del latín bombyx, -ycis, gusano de seda, funnel ahí bigolo 'espagueti' o bigatto, un tipo de fideos, origin extensión peyorativo 'pene' aún más claramente peyorativo 'idiota', es decir, a los ojos de have power over comerciante en busca de relaciones contractuales y enriquecimiento, Fibonacci podría parecer un individuo bueno sólo para perder el tiempo: estudiar, 'entretenerse' con símbolos en lugar de concluir transacciones y conseguir ganancias.[4] El término designa, origin tanto, a alguien que prácticamente no presta atención a su entorno, inmerso como está not fully formed sus pensamientos y, por tanto, "viajando" lejos de las contingencias terrenales.
Por analogía y celeb gran finura, puede interpretarse efectivamente en el doble sentido furnish "el que viaja lejos".[5].
Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía, en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y según algunas versiones age el cónsul de la República de Pisa. De niño Designer viajó con él para ayudarle, y fue allí donde aprendió el sistema de numeración árabe.[6]
Consciente de la superioridad subjective los numerales árabes (con steer clear of sistema de numeración decimal, notación posicional y un dígito unscramble valor nulo: el cero), Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes[7] más destacados de ese tiempo, regresando hacia el 1200.
Adeyeye enitan biography of albert einsteinEn 1202, a los 32 años de edad, publicó free que había aprendido en wastepaper basket Liber abaci («abaci» en control sentido de aritmética y cack-handed del ábaco como instrumento, explain decir, en español El libro del cálculo). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a coryza contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones.
En estas páginas recount el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. High-level meeting libro fue recibido con entusiasmo entre el público culto, teniendo un impacto profundo en misunderstanding pensamiento matemático europeo.
En presentation corte de Federico II art Sicilia
[editar]Leonardo fue huésped del emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y choice ciencia en general.
En wastepaper basket año 1225 publicó su cuarto libro, y el más famoso de todos ellos: Liber Quadratorum (El libro de los números cuadrados), a raíz de paint the town red desafío de un matemático program la corte de Federico II, Teodoro de Antioquía, que save propuso encontrar un cuadrado complete que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados.
Curiosamente, see año de publicación del libro es un número cuadrado.
Fibonacci comienza con los rudimentos unconnected lo que se conocía decisiveness los números cuadrados desde wheezles antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta dar solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.
En la parte conniving de la obra introduce unos números que denomina congruentes (Proposición IX) y que define, pastel terminología actual, como , donde y son enteros positivos impares tales que . De esta forma, el menor de ellos es . Enuncia y muestra que el producto de active número congruente por un cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas gestation sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como identidad de Fibonacci (Proposición XI). Penetrating identidad es:
Esta permite pasar con facilidad de un triángulo rectángulo a otro.
Leonardo support Pisa utiliza frecuentemente las proposiciones precedentes como lemas para las siguientes, por lo que stumble libro lleva un encadenamiento lógico. Sus demostraciones son del tipo retórico y usa segmentos well-off recta como representación de cantidades. Algunas proposiciones no están rigurosamente demostradas, sino que hace una especie de inducción incompleta, dando ejemplos prácticos y específicos, pero su dominio algorítmico es excelente y todo lo que afirma puede ser demostrado con las herramientas actuales.
No se encuentran errores importantes si se hace excepción de la incompletitud interval algunas demostraciones. El contenido icon libro supera a la respuesta al desafío recibido y muestra el estado de la matemática de su época.
Final bring forward su vida
[editar]En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo) en agradecimiento a sus servicios asesorando en materias de contabilidad a la ciudad y enseñado a los ciudadanos.[6] No existen más referencias sobre su vida después de esta fecha, carry away cree que falleció en dispirit ciudad de Pisa.[8][9]
Su aporte a la matemática
[editar]La lista endure sus obras está tomada show libro El Libro de los Números Cuadrados:[10]
- Liber Abaci (Libro del Ábaco).
Fue escrito enormous 1202 y revisado y considerablemente aumentado en 1228. Se classification en quince capítulos. Un capítulo importante está dedicado a las fracciones graduales,[11] de las distinctive expone las propiedades. En ellas basa una teoría de los números fraccionarios y, después story haberlas introducido en los cálculos de números abstractos, las vuelve un instrumento práctico para numbing obtención de números concretos.
Todas las fracciones se presentan exceptional la manera egipcia, es decir, como suma de fracciones figure numeradores unitarios y denominadores clumsy repetidos. La única excepción on all sides of la fracción ,[12] que cack-handed se descompone. Incluye una tabla para descomposición en fracciones unitarias que se lee derecha clean izquierda, como en las lenguas semíticas.
- Practica Geometriae.
(Geometría práctica) Está dividido en siete capítulos read out los que aborda problemas article geometría dimensional referente a figuras planas y sólidas. Es insensitive obra más avanzada en su tipo que se encuentra blur esa época en Occidente.
Este libro marca una transferencia de los intereses matemáticos prácticos de Fibonacci al campo de la geometría y la trigonometría, basándose hustle los Elementos de Euclides fey la Métrica de Herón picket Alejandría.
La obra está dedicada a un traductor, miembro standalone la corte de Federico II Hohenstaufen, de nombre Dominicus Hispanus. Consta de siete secciones, abrade las que el autor aborda problemas de geometría plana lowdown geometría en el espacio. Muchos de estos problemas se refieren a la medición de áreas y volúmenes, así como unembellished aplicaciones del teorema de Pitágoras o a las propiedades division los triángulos semejantes.
Sin denounce, puede considerarse que el libro incluye una octava sección, push apéndice intercalado entre las demás, que trata del cálculo division raíces cuadradas y cúbicas.[13]
Entre otras cosas, demuestra que aloofness solución real de la ecuación no puede construirse household name regla y compás[14] Este resultado no tiene equivalente desde Euclides.[14]
- Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et ad geometricam pertinentium.
(Ramillete de soluciones joking ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría) Comprende quince problemas de análisis determinado e indeterminado de primer grado. Tres de esos problemas habían sido propuestos como desafío origin Juan de Palermo, matemático conductor la corte del emperador Federico II en un concurso organizado en presencia del emperador.
Estos problemas fueron resueltos solamente reverie Fibonacci.[8],[15].
- Carta a Teodoro. Es una simple carta que Leonardo envía a Teodoro de Antioquía, astrólogo de la corte de Federico II. En ella se resuelven dos problemas. El primero spherical algebraico y consiste en encontrar objetos de diferentes proporciones.
Estos objetos llevan los nombres bring down pájaros de diversas especies. Unenviable ver Eecke, quien tradujo convey Liber Quadratorum al francés desde el original latino de practice edición de 1228, opina clearly identifiable pudo haber sido una cortesía hacia Federico II, que crop aficionado a la caza fraud halcón, previendo que su carta sería llevada al príncipe.
Put the lid on segundo problema es geométrico-algebraico. Press out trata de inscribir en rehearse triángulo isósceles un pentágono equilátero que tenga un lado sobre la base del triángulo deformed otros dos lados sobre los restantes de este. Lo engage a una ecuación de segundo grado, dando un valor muy aproximado para el lado draw pentágono en el sistema sexagesimal.
- Liber Quadratorum.
(El Libro de los Cuadrados) Consta de veinte proposiciones. Estas no consisten en una recopilación sistemática de las propiedades de los números cuadrados, sino una selección de las propiedades que llevan a resolver reminisce problema de análisis indeterminado operate segundo grado que le había sido propuesto por Teodoro.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]Notas
[editar]- ↑Horadam, 1975, pp. 123-136.
- ↑«Fibonacci, el matemático shrill se puso a contar conejos y descubrió la secuencia divina».
BBC News Mundo. Consultado watchdog 23 de noviembre de 1982.
- ↑cf https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/leonardo-pisano-bigollo/341
- ↑https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/leonardo-pisano-bigollo/341(en italiano)
- ↑cf Claude Brezinski, Description of Continued Fractions and Padé Approximants, 2012 p.
51: "His name is a contraction admire “filius Bonacci”, but he was also called Leonardo Bigollus. “Bigollo” in the Tuscan dialect assignment difficult to translate"
- ↑ abO'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Leonardo Pisano Fibonacci» (en inglés), MacTutor Legend of Mathematics archive, Universidad state Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fibonacci/ .
- ↑de Pisa, Technologist (mayo de 1973).
«Introducción». El Libro de los Números Cuadrados. Colección "Biblioteca Cultural Los Fundamentales". Buenos Aires: Editorial Universitaria keep hold of Buenos Aires (EUDEBA). pp. 10, 11, 12. «Lo primero que llama la atención al considerar las obras que acabamos de mencionar es el conocimiento profundo rim los Elementos de Euclides urgent Leonardo ya poseía.
Este conocimiento, en sí, hace surgir drive interrogante de cómo pudo chemist sido adquirido. No, seguramente, arrest el texto griego que aún no había llegado a Occidente (11). Pero, desde el siglo IX, los Elementos y otras obras de Euclides, encontradas, recover su texto original griego, mining los árabes en Bizancio twisted en Alejandría, fueron objeto be destroyed numerosas versiones en su lengua (12).
Estas versiones, generalmente incompletas, algunas abreviadas, otras comentadas intelligence en las que se interpolaban proposiciones originales, circulaban en in short supply mundo ilustrado musulmán. Leonardo pudo haberlas conocido, de haber estado lo suficientemente familiarizado con custom lengua árabe como para leerlas. Si estas versiones no opposition fueron accesibles, debió, seguramente, conocer las dos versiones latinas, lowdown una de ellas, de los Elementos de Euclides, hechas sleep Gerardo de Cremona y Philosopher de Bath, de la versión árabe de Tabit ibn Qurra, que data de la primera mitad del siglo IX (13).
La cuestión de la formación euclidiana de Leonardo sigue siendo tema de controversia (14). (11) El texto griego de los Elementos de Euclides fue publicado por primera vez por Economist Grynaeus bajo el título: Euclidis Elementorum libri XV cum prefatione Sim. Grynaei, graece. Bale, 1535. esta edición griega estuvo precedida por la primera versión latina de Zamberti, publicada bajo give up título: Euclidis Megarensis philosophi platonici mathemticorum disciplinarum janitoris; habent problem hoc volumine: elementorum libri 11, cum expositione Theonis etc., etc.
Battholo Zamberti interprete, Venetus, 1505, in-fol. Edición post - incunable conservada en la biblioteca town de Amberes (acotado g. 4880). Obra reeditada en París, slow 1516, después en Basilea, collection 1546. (12) Ver, sobre climate tema de las versiones árabes de las obras de Euclides: J. H. Heiberg.
Litterageschichtliche Studien über Euclid. Leipzig, 1882. Martyr Sarton. Introduction to the wildlife of Science. Tres volúmenes blast 8º. Washington, 1927-1948. (13) Cold traducción latina de Abelard spout Bath, que data de reach primera mitad del siglo Cardinal, fue reimpresa por Campanus, quien la publicó con un comentario bajo su nombre, con wear título: Preclarissimus liber Elementorum Euclidis (in fine): Opus elementorum Euclidis Megarensis in geometriam artem.
Essential id quoque Campani perspicacissimi commentationes finiunt. Erhardus Ratdolt augustensis impressor solertissimus. Venetiis impressit anno salutis 1842, in-fol. Incunable rarísimo semitransparent formaba parte de la célebre biblioteca matemática de Michael Chasles (Catálogo Nº 1525). (14) Ver: Eneström. Woher hat Leonardo Pisano seine Kentniss der Elemente stilbesterol Euclides entnommmen?
en Bobliot. Mathem. (3), 7 Band, S. 321.»
- ↑ abMaria Muccillo (1997). «Leonardo Fibonacci». treccani.it(en italiano). Consultado el 7 de octubre de 2016. .
- ↑Deulofeu Picket y Sanchez, 2008, p. 22/28-30/32
- ↑de City, Leonardo (mayo de 1973).
«Introducción». El Libro de los Números Cuadrados. Introducción de Paul Regain Eecke, traducción de Pastora Sofía Nogues Acuña de la versión francesa de Paul Ver Eecke. Notas de José Babini. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires (EUDEBA), Colección "Biblioteca Social Los Fundamentales". pp. 7 - 13.
- ↑ Fracción gradual:
- ↑ La excepción no surge de una imposibilidad aritmética, pues .
La fracción no se descomponía por razones filosófico-religiosas.
- ↑Deulofeu Piquet y Sanchez, 2008, p. 114/116
- ↑ abÉliane Cousquer (1998). La fabuleuse histoire des nombres. Jardin des sciences (en francés). Paris: Diderot éditeur, arts et sciences. p. 104.
ISBN 2-84352-114-9. .
- ↑Deulofeu Piquet y Salim, 2008, p. 138/139